Modelo Didáctico para el fortalecimiento del proceso enseñanza-aprendizaje de las operaciones básicas con números fraccionarios y la resolución de problemas en los estudiantes del grado séptimo de la Institución Educativa Normal Superior Manuel Cañizales de Quibdó-Chocó-Colombia durante el período 2023-2025.

Abstract

El aprendizaje en el entorno matemático, especialmente para los cálculos fundamentales con fracciones y como estos deben ser resueltos, ha sido históricamente complejo para los estudiantes de educación secundaria, reflejándose en bajos niveles de desempeño académico y dificultades en la aplicación de procedimientos y actitudes frente a situaciones problémicas. Esta investigación tuvo como objetivo diseñar un marco de enseñanza que permita mejorar la adquisición de conocimientos de fracciones y como resolver los problemas que estos suscitan en el séptimo grado en la Institución Educativa Normal Superior Manuel Cañizales de Quibdó, Chocó, Colombia, durante 2023–2025. El estudio se desarrolló con un enfoque mixto, diseño secuencial exploratorio y carácter propositivo, empleando métodos histórico-lógico, descriptivo, diagnóstico, analítico-sintético y de modelación didáctica. La recolección de datos incluyó encuesta, análisis documental y prueba diagnóstica, mediante cuestionarios, diario de campo y guía de observación. La población estuvo conformada por 221 estudiantes y 7 docentes, seleccionando 120 estudiantes mediante muestreo probabilístico y considerando la totalidad de docentes. Los resultados evidenciaron dificultades en la comprensión de conceptos fraccionarios, aplicación de operaciones básicas y resolución de problemas contextualizados. La sistematización teórica, basada en la psicología y didáctica contemporánea, permitió estructurar un modelo didáctico interdisciplinario con leyes, dimensiones, principios y componentes, incorporando actividades de trabajo colaborativo para fortalecer competencias matemáticas y mejorar la comprensión y aplicación de fracciones y resolución de problemas.