Modelo pedagógico innovador fundamentado en el Enfoque Ontosemiótico para fortalecer las competencias matemáticas de los estudiantes de Cálculo Diferencial de la Fundación Universitaria Salesiana de Bogotá, Colombia, durante el período 2024-2025

Abstract

Esta investigación desarrolla un modelo pedagógico innovador sustentado en el Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento Matemático (EOS), integrado con estrategias de gamificación y mediación tecnológica, orientado al fortalecimiento de las competencias matemáticas de estudiantes de Cálculo Diferencial de la Fundación Universitaria Salesiana de Bogotá durante el período 2024-2025. El EOS concibe el aprendizaje matemático como construcción de significados mediante distintos registros de representación, permitiendo intervenir sistemáticamente en tensiones semióticas. La investigación surge de la identificación de dificultades persistentes en comprensión conceptual, razonamiento algebraico y resolución de problemas, detectadas mediante pruebas diagnósticas. Se adoptó un enfoque mixto no experimental y de alcance propositivo, combinando instrumentos cuantitativos y cualitativos, que permitió caracterizar el contexto educativo y fundamentar la propuesta pedagógica. Los hallazgos evidencian brechas en competencias matemáticas, especialmente en expresiones algebraicas, representación gráfica y aplicación de procedimientos. Se observó valoración positiva de las estrategias de gamificación y tecnología educativa como mediadores de aprendizaje. A partir de estos resultados se diseñó un modelo pedagógico organizado en cuatro fases: Diagnosticar, Diseñar, Implementar y Reflexionar, validado mediante juicio de expertos con puntaje promedio de 4,87/5, demostrando pertinencia, coherencia y viabilidad. La propuesta constituye un aporte teórico y metodológico sólido, orientando la enseñanza del cálculo diferencial y sirviendo como referente para futuras implementaciones en contextos universitarios similares.